文法の得意な方は、どうやってこういう問題を解くのでしょうか。
「これは過去完了型だから、第３文型にあたり、修飾語の次に名詞がくるから３が正解！」などのようなことを考えるのでしょうか。（あ、ちなみにこれは私が適当に書いた文章ですので、あまり深く突っ込まないで下さいね。文法のあまりの無知さを笑って下さい。）
TOEICや受験問題は、こうやって解けるのかもしれません。
でもビジネスでは役に立ちませんね。

私はTOEICの文法問題を解く時、選択肢のそれぞれをあてはめて頭の中で音読します。「ん？おかしいぞ」と思うものを排除していけば、たいてい正解にたどりつけます。

なぜか分かりますか？
何度も書いてますが、英語は言葉なんです。
言葉は文法に沿って生まれたのではありません。
人々が口にし、耳にして生まれた「言葉」を、後から理論的に分析した結果が、文法なんです。
どんな言葉でもそうですが、「言いやすいもの」で構成されているんです。

例えば日本語で、数字の「６」は「ろく」と読みますが、「６回」は「ろくかい」ではなく「ろっかい」と読みます。
理由は、文法的解説もつくのかもしれませんが、シンプルに考えれば「より言いやすいから」ですよね。

では、具体的な勉強法はあるでしょうか。
私は、問題集の「穴埋め問題」や「正誤問題」を解く度に、正しい答えを入れた文章を頭の中で音読しています。
常に、です。
いきなり文法問題（こういう言い方が、すでに好きではありませんが）で高得点は難しいかもしれませんが、１つ１つ文法的解説を理解していくよりずっと早く、得点できるようになると思います。
なにより、「英語を感覚で理解するため」に必要な作業だと思うのです。

もちろんこれで、穴埋め問題がすべて解決するわけではありません。
が、文章を何度も音読していくことで、”英語の語感”に慣れていきます。それはつまり、間違った単語や使われ方に触れた途端、「あれ？」と思う感覚が作られていく、ということなのです。